高一物理-2015-2016学年高一下学期第一次月考物理试卷


2015-2016 学年高一(下)第一次月考物理试卷

一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共计 24 分,每小题只有一个选项符合题意. 1.关于向心加速度,下列说法正确的是( A.向心加速度是描述速率变化快慢的物理量 B.匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变 C.向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量 D.向心加速度随轨道半径的增大而减小 2.两个质量均为 M 的星体,其连线的垂直平分线为 AB.O 为两星体连线的中点,如图,一 个质量为 M 的物体从 O 沿 OA 方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是( ) )

A.一直增大 B.一直减小 C.先减小,后增大 D.先增大,后减小

3.我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为 90min,如果把它绕地球的运动看作是匀 速圆周运动,飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比,下列判断中正确的是( A.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 B.飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度 C.飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度 D.飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 4.如图所示,一球体绕轴 O1O2 以角速度 ω 旋转,A、B 为球体上两点.下列说法中正确的 ( ) )

A.A、B 两点具有相同的角速度 B.A、B 两点具有相同的线速度

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C.A、B 两点具有相同的向心加速度 D.A、B 两点的向心加速度方向都指向球心 5.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外 的“全球通信”,已知地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,同步卫星所在轨道处的 重力加速度为 g′,地球自转周期为 T,下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离 S 的表达式,其中正确的是( ① ② ) ③ R ④2 R.

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 6.设地球半径为 R0,质量为 m 的卫星在距地面 R0 高处做匀速圆周运动,地面的重力加速度 为 g,则( ) B.卫星的角速度为

A.卫星的线速度为

C.卫星的加速度为

D.卫星的周期为 )

7.关于摩擦力做功的下列说法中正确的是( A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功

B.静摩擦力有阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功 C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D.系统内两物体间相互作用,一对摩擦力做功的总和不一定等于零 8.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0 时其速度为 1m/s.从此刻开始滑块运动方向上再 施加一水平面作用 F,力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和图 b 所示.设在 第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3,则以下关系正确的是 ( )

A.W1=W2=W3

B.W1<W2<W3 C.W1<W3<W2 D.W1=W2<W3

2

二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共计 16 分,每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,错选或不答的得 0 分. 9.1998 年 1 月发射的“月球勘探者”空间探测器,运用最新科技手段对月球进行近距离勘 探,在月球重力分布,磁场分布及元素测定等方面取得了新成果,探测器在一些环形山中发 现了质量密集区,当飞到这些质量密集区时,通过地面的大口径射电望远镜观察,“月球勘 探者”的轨道参数发生了微小变化,这些变化是( A.半径变小 B.半径变大 C.速率变小 D.速率变大 10. 2007 年 11 月 5 日, “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球, 在距月球表面 200km 的 P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获, 进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行, 如图所示. 之后, 卫星在 P 点又经过两次“刹车制动”, 最后在距月球表面 200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀 速圆周运动.对此,下列说法正确的是( ) )

A.由于“刹车制动”,卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ长 B.虽然“刹车制动”,但卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ短 C.卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比沿轨道Ⅰ运动到 P 点(尚未制动)时的速度更接近月球的 第一宇宙速度 D.卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到 P 点(尚未制动)时的加速度 11.质量为 m 的物体静止在光滑水平面上,从 t=0 时刻开始受到水平力的作用.力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )

3

A.3t0 时刻的瞬时功率为

B.3t0 时刻的瞬时功率为

C.在 t=0 到 3t0 这段时间内,水平力的平均功率为

D.在 t=0 到 3t0 这段时间内,水平力的平均功率为 12.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁,做匀 速圆周运动.如图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为 h,下列说法中正 确的是( )

A.h 越高,摩托车对侧壁的压力将越大 B.h 越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大 C.h 越高,摩托车做圆周运动的周期将越小 D.h 越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大

三、填空题.本题共 2 题,每空三分,共计 21 分.把答案填在答题卡相应的横线上或按题目 要求作答. 13.如图所示皮带传动轮,大轮直径是小轮直径的 3 倍,A 是大轮边缘上一点,B 是小轮边 缘上一点,C 是大轮上一点,C 到圆心 O1 的距离等于小轮半径,转动时皮带不打滑.则 A、B、 C 三点的角速度之比 ω A:ω B:ω C= 心加速度大小之比 aA:aB:aC= . ,线速度之比 vA:vB:vC= 向

14.火星的质量和半径分别约为地球的



,地球表面的重力加速度为 g,则火星表 , 在火星表面运行的卫星与在地

面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 球表面运行的卫星线速度之比为
4

, 在火星表面运行的卫星与在地球表面运行的

卫星向心加速度之比为 之比为 .

, 在火星表面运行的卫星与在地球表面运行的卫星周期

四、计算题: (共 3 小题,共 39 分.解答时请写出必要的文字说明和重要的演算步骤.只 写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值的单位) . 15.如图,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分 别为 R 和 H,筒内壁 A 点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为 m 的小物块.求(已知重 力加速度为 g) ①当筒不转动时,物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小; ②当物块在 A 点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,圆锥筒转动的角速度.

16.如图所示,为我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简 图. “嫦娥一号”进入月球轨道后, 在距离月球表面高为 h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动. ①若已知月球半径为 R 月, 月球表面的重力加速度为 g 月, 则“嫦娥一号”环绕月球运行的周 期为多少? ②若已知 星运行速度的多少倍? , ,则近月卫星的运行速度约为近地卫

17.汽车发动机的功率为 60KW,汽车的质量为 4×10 kg.当汽车在足够水平路面从静止以 0.6m/s2 的加速度做匀加速直线运动.求: (1)汽车在水平路面能达到的最大速度 vm1
5

3

(2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间? (3)在 10s 末汽车的瞬时功率多大?20s 末汽车的瞬时功率又是多少呢? (4)若汽车以 vm1 速度驶上一倾角为 θ 的足够长的斜面(sinθ =0.02) .简要描述汽车作何 运动,并求出在此斜面上最终速度 vm2(已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的 0.1 倍,g 取 10m/s )
2

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2015-2016 学年江苏省扬州市江都区大桥高中高一(下)第一次月考物理试卷 参考答案与试题解析

一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共计 24 分,每小题只有一个选项符合题意. 1.关于向心加速度,下列说法正确的是( A.向心加速度是描述速率变化快慢的物理量 B.匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变 C.向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量 D.向心加速度随轨道半径的增大而减小 【考点】向心加速度. 【分析】向心加速度只改变速度的方向,不改变速度大小,向心加速度描述的是线速度方向 变化的快慢,因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题. 【解答】解:A、匀速圆周运动中速率不变,而向心加速度不为零,故 A 错误; B、匀速圆周运动中的向心加速度大小不变、方向时刻改变,是变化的,故 B 错误; C、向心加速度与速度垂直,是描述物体运动方向变化快慢的物理量,故 C 正确; D、根据 an=ω r,角速度一定时,轨道半径越大、向心加速度越大,故 D 错误; 故选:C.
2



2.两个质量均为 M 的星体,其连线的垂直平分线为 AB.O 为两星体连线的中点,如图,一 个质量为 M 的物体从 O 沿 OA 方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是( )

A.一直增大 B.一直减小 C.先减小,后增大 D.先增大,后减小

【考点】万有引力定律及其应用. 【分析】物体放于 O 点时,由于两星体对物体的万有引力大小相等、方向相反,互相抵消, 当物体置于无穷远处时,万有引力都为零,把物体放在其他点时,万有引力及合力都不是零

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【解答】解:因为在连线的中点时所受万有引力的和为零,当运动到很远很远时合力也为零 (因为距离无穷大万有引力为零)而在其他位置不是零,所以先增大后减小. 故选 D

3.我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为 90min,如果把它绕地球的运动看作是匀 速圆周运动,飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比,下列判断中正确的是( A.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 B.飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度 C.飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度 D.飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 【考点】同步卫星. 【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出线速 度、角速度、周期、加速度等物理量. 根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系. 【解答】解:根据万有引力提供向心力得出: )

=ma=mω r=m

2

A、T=2π

,神州五号载人宇宙飞船的周期约为 90min.同步卫星周期 24h,所以飞

船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径.故 A 错误 B、v= ,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以飞船的运行速度大于同步

卫星的运行速度.故 B 错误; C、a= ,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以飞船运动的向心加速度大于

同步卫星运动的向心加速度.故 C 正确 D、ω = ,飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,飞船运动的角速度大于同步

卫星运动的角速度,故 D 错误 故选 C.
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4.如图所示,一球体绕轴 O1O2 以角速度 ω 旋转,A、B 为球体上两点.下列说法中正确的 ( )

A.A、B 两点具有相同的角速度 B.A、B 两点具有相同的线速度 C.A、B 两点具有相同的向心加速度 D.A、B 两点的向心加速度方向都指向球心 【考点】向心加速度;线速度、角速度和周期、转速. 【分析】A、B 两点共轴转动,角速度相等,根据半径的大小,通过 v=rω 比较线速度的大 小.向心加速度方向指向圆周运动的圆心,根据 a=rω 2 比较向心加速度大小. 【解答】解:A、A、B 两点共轴转动,角速度相等.故 A 正确. B、因为 A、B 两点绕地轴转动,A 的转动半径大于 B 点的转动半径,根据 v=rω 知,A 的线 速度大于 B 的线速度大小.故 B 错误. C、根据 a=rω 知,角速度相等,A 的转动半径大,则 A 点的向心加速度大于 B 点的向心加 速度.故 C 错误. D、A、B 两点的向心加速度方向垂直指向地轴.故 D 错误. 故选:A.
2

5.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外 的“全球通信”,已知地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,同步卫星所在轨道处的 重力加速度为 g′,地球自转周期为 T,下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离 S 的表达式,其中正确的是( ① ④2 R. ) ② ③ R

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
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【考点】同步卫星. 【分析】同步卫星定轨道(在赤道上方) ,定周期(与地球的自转周期相同) ,定速率、定高 度.根据万有引力提供向心力及地球表面上引力等于重力,可求出同步卫星的轨道半径,再 由三角函数即可求得任意两颗卫星之间的距离. 【解答】解:根据根据万有引力提供向心力有: = r

的:r=

?①

三颗同步卫星,每两颗之间的夹角为 120°,由几何知识有: S=2Rsin60°?② 在地球表面上引力等于重力,由牛顿第二定律有: ?③

①②③式联立可以解得:S=

?④

又因:

得:S= 故选:D.

R

6.设地球半径为 R0,质量为 m 的卫星在距地面 R0 高处做匀速圆周运动,地面的重力加速度 为 g,则( ) B.卫星的角速度为

A.卫星的线速度为

C.卫星的加速度为

D.卫星的周期为

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

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【分析】根据万有引力提供向心力 GM=gR2 求周期、线速度、加速度、角速度. 【解答】解:A、根据 及 GM=gR02 解得:

以及

v=

,故 A 正确;

D、根据万有引力提供向心力 及 GM=gR0 解得:
2

T=

,故 D 错误;

B、根据 ω =

得:ω =

,故 B 正确;

C、根据 故选 ABC

及 GM=gR0 解得:a=

2

,故 C 正确.

7.关于摩擦力做功的下列说法中正确的是( A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功



B.静摩擦力有阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功 C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D.系统内两物体间相互作用,一对摩擦力做功的总和不一定等于零 【考点】摩擦力的判断与计算;功的计算. 【分析】功等于力与力的方向上的位移的乘积,这里的位移是相对于参考系的位移;静摩擦 力的方向与物体的相对运动趋势方向想法,滑动摩擦力的方向与物体的相对滑动的方向相 反. 【解答】解:A、恒力做功的表达式 W=FScosα ,滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相 反,但与运动方向可以相同,也可以相反,物体受滑动摩擦力也有可能位移为零,故可能做 负功,也可能做正功,也可以不做功,故 A 错误;
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B、恒力做功的表达式 W=FScosα ,静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反,但与运 动方向可以相同,也可以相反,还可以与运动方向垂直,故静摩擦力可以做正功,也可以做 负功,也可以不做功,故 BC 错误, D、一对相互作用的滑动摩擦力大小相等,方向相反,作用的两个物体位移不同,伴随机械 能的损耗(转化为内能) ,所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值,故 D 正确; 故选:D

8.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0 时其速度为 1m/s.从此刻开始滑块运动方向上再 施加一水平面作用 F,力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和图 b 所示.设在 第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3,则以下关系正确的是 ( )

A.W1=W2=W3

B.W1<W2<W3 C.W1<W3<W2 D.W1=W2<W3

【考点】功的计算;匀变速直线运动的图像. 【分析】根据功的公式 W=FL 可知,知道 F 的大小,再求得各自时间段内物体的位移即可求 得力 F 做功的多少. 【解答】解:由速度图象可知,第 1s、2s、3s 内的位移分别为 0.5m、0.5m、1m,由 F﹣t 图象及功的公式 w=Fscosθ 可求知:W1=0.5J,W2=1.5J,W3=2J.故本题中 ACD 错,B 正确. 故选:B.

二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共计 16 分,每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,错选或不答的得 0 分. 9.1998 年 1 月发射的“月球勘探者”空间探测器,运用最新科技手段对月球进行近距离勘 探,在月球重力分布,磁场分布及元素测定等方面取得了新成果,探测器在一些环形山中发 现了质量密集区,当飞到这些质量密集区时,通过地面的大口径射电望远镜观察,“月球勘 探者”的轨道参数发生了微小变化,这些变化是( A.半径变小 B.半径变大 C.速率变小 D.速率变大
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【考点】万有引力定律及其应用. 【分析】当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时,月球的重心上移,导致 轨道半径减小,根据万有引力提供向心力判断速率的变化. 【解答】解:当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时,月球的重心上移, 轨道半径减小,根据 确,B、C 错误. 故选 AD. ,解得 v= ,r 减小,则 v 增大.故 AD 正

10. 2007 年 11 月 5 日, “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球, 在距月球表面 200km 的 P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获, 进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行, 如图所示. 之后, 卫星在 P 点又经过两次“刹车制动”, 最后在距月球表面 200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀 速圆周运动.对此,下列说法正确的是( )

A.由于“刹车制动”,卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ长 B.虽然“刹车制动”,但卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ短 C.卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比沿轨道Ⅰ运动到 P 点(尚未制动)时的速度更接近月球的 第一宇宙速度 D.卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到 P 点(尚未制动)时的加速度 【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 【分析】 本题可根据开普勒第三定律比较卫星在不同轨道上的周期大小. 月球的第一宇宙速 度是卫星绕月球附近做匀速圆周运动的速度, 根据“刹车制动”比较卫星的速度大小. 卫星 所受的万有引力大小,通过牛顿第二定律比较加速度的大小.

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【解答】解:A、根据开普勒第三定律 Ⅲ运动的周期最短.故 A 错误,B 正确

=k,半长轴越小,周期越小,所以卫星在轨道

C、月球的第一宇宙速度是卫星绕月球附近做匀速圆周运动的速度,由于“刹车制动”,卫 星在轨道Ⅲ上运动的速度小于沿轨道Ⅰ运动到 P 点(尚未制动)时的速度,所以在轨道Ⅰ上 运动的速度更接近月球的第一宇宙速度,故 C 正确 D、卫星在轨道Ⅲ上在 P 点和在轨道Ⅰ在 P 点的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律,加 速度相等.故 D 错误. 故选 BC

11.质量为 m 的物体静止在光滑水平面上,从 t=0 时刻开始受到水平力的作用.力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )

A.3t0 时刻的瞬时功率为

B.3t0 时刻的瞬时功率为

C.在 t=0 到 3t0 这段时间内,水平力的平均功率为

D.在 t=0 到 3t0 这段时间内,水平力的平均功率为 【考点】功率、平均功率和瞬时功率. 【分析】根据牛顿第二定律和运动学公式求出 2t0 时刻的瞬时速度,从而求出瞬时功率.根 据位移公式求出 t=0 到 2t0 这段时间内位移,通过功的公式求出水平力做功的大小,从而求 出平均功率.

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【解答】解:A、0~2t0 时间内的加速度 a1= 在 2t0~3t0 时间内的加速度 a2= 则 3t0 时刻的速度 v2=v1+a2t0= ,

,则 2t0 时刻的速度 v1=a1t1=

t0,

,3t0 时刻的瞬时功率为

P=3F0v2=

;故 A 错误,B 正确;

C、0~2t0 时间内的位移 x1=

a1(2t0)2=

,在 2t0~3t0 时间内的位移

x2=v1t0+

a2t02=



在 t=0 到 3t0 这段时间内,水平力做功 W=F0x1+3F0x2=

,则水平力做功的

平均功率 P= 故选:BD

故 C 错误,D 正确.

12.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁,做匀 速圆周运动.如图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为 h,下列说法中正 确的是( )

A.h 越高,摩托车对侧壁的压力将越大 B.h 越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大 C.h 越高,摩托车做圆周运动的周期将越小 D.h 越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大 【考点】牛顿第二定律;向心力. 【分析】摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力 mg 和支持力 F 的合力,作 出力图,得出向心力大小不变.h 越高,圆周运动的半径越大,由向心力公式分析周期、线 速度大小.
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【解答】解:A、摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力 mg 和支持力 F 的合 力, 作出力图. 设圆台侧壁与竖直方向的夹角为 α , 侧壁对摩托车的支持力 F= 不变,则摩托车对侧壁的压力不变.故 A 错误. B、如图向心力 Fn=mgcotα ,m,α 不变,向心力大小不变.故 B 错误. C、根据牛顿第二定律得 Fn=m C 错误. D、根据牛顿第二定律得 Fn=m 故选 D ,h 越高,r 越大,Fn 不变,则 v 越大.故 D 正确. ,h 越高,r 越大,Fn 不变,则 T 越大.故

三、填空题.本题共 2 题,每空三分,共计 21 分.把答案填在答题卡相应的横线上或按题目 要求作答. 13.如图所示皮带传动轮,大轮直径是小轮直径的 3 倍,A 是大轮边缘上一点,B 是小轮边 缘上一点,C 是大轮上一点,C 到圆心 O1 的距离等于小轮半径,转动时皮带不打滑.则 A、B、 C 三点的角速度之比 ω A:ω B:ω C= 1:3:1 ,线速度之比 vA:vB:vC= 3:3:1 向心 加速度大小之比 aA:aB:aC= 3:9:1 .

【考点】线速度、角速度和周期、转速. 【分析】同缘传动边缘上的点线速度相等;同轴传动角速度相同;同时结合公式 v=ω r 列式 求解. 【解答】解:根据题意,有: RA=3RC=3RB=3R ① ②

同缘传动边缘上的点线速度相等,vB=vA

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同轴传动角速度相同,ω A=ω C 故

③ ,故 vA:vB:vC=3:3:1

,故 ω A:ω B:ω C=1:3:1

根据向心加速度公式

,得到向心加速度大小之比 aA:aB:aC=3:9:1

故答案为:1:3:1,3:3:1,3:9:1.

14.火星的质量和半径分别约为地球的



,地球表面的重力加速度为 g,则火星表 , 在火星表面运行的卫星与在地球表

面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 2: 5 面运行的卫星线速度之比为

,在火星表面运行的卫星与在地球表面运行

的卫星向心加速度之比为 2: 5 , 在火星表面运行的卫星与在地球表面运行的卫星周期之 比为 .

【考点】万有引力定律及其应用;向心力. 【分析】 根据万有引力等于重力得出星球表面的重力加速度表达式, 结合质量和半径之比求 出重力加速度之比.根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度、周期的表达式,结合天 体质量和半径之比求出卫星的线速度、加速度、周期之比. 【解答】解:根据 得,星球表面的重力加速度 g= ,火星和地球的质

量之比为 1:10,半径和地球半径之比为 1:2,则火星表面的重力加速度与地球表面重力加 速度之比为 2:5. 根据 得,v= ,a= ,

T=



火星和地球的质量之比为 1:10,半径和地球半径之比为 1:2,则线速度之比为 ,向心加速度之比为 2:5,周期之比为 故答案为:2:5, ,2:5, . .

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四、计算题: (共 3 小题,共 39 分.解答时请写出必要的文字说明和重要的演算步骤.只 写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值的单位) . 15.如图,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分 别为 R 和 H,筒内壁 A 点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为 m 的小物块.求(已知重 力加速度为 g) ①当筒不转动时,物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小; ②当物块在 A 点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,圆锥筒转动的角速度.

【考点】向心力;牛顿第二定律. 【分析】 (1)物体受重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件求解静摩擦力和支持力; (2)物体受重力和支持力,合力提供向心力,根据平行四边形定则求解出合力,根据向心 力公式列式求解筒转动的角速度; 【解答】解:当筒不转动时,物块静止在筒壁 A 点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用 而平衡,由平衡条件得摩擦力的大小为: f=mgsinθ =mg

支持力的大小为:N=mgcosθ =mg ②当物块在 A 点随筒做匀速转动, 且其所受到的摩擦力为零时, 物块在筒壁 A 点时受到的重 力和支持力作用,它们的合力提供向心力,设筒转动的角速度为 ω ,有:mgtanθ =mω 2? 由几何关系得:tanθ = 联立以上各式解得:ω =

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答:①当筒不转动时,物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力为 mg

,支持力

为 mg



②当物块在 A 点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,圆锥筒转动的角速度为 .

16.如图所示,为我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简 图. “嫦娥一号”进入月球轨道后, 在距离月球表面高为 h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动. ①若已知月球半径为 R 月, 月球表面的重力加速度为 g 月, 则“嫦娥一号”环绕月球运行的周 期为多少? ②若已知 星运行速度的多少倍? , ,则近月卫星的运行速度约为近地卫

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系. 【分析】 (1)根据绕月卫星的万有引力等于向心力和月球表面重力等于万有引力,联立列式 求解出周期; (2)根据重力等于向心力,求出近地卫星的环绕速度表达式,再分析讨论. 【解答】解: (1)绕月卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质 量为 m、轨道半径为 r、月球质量为 M,有 G 地球表面重力加速度公式 =m( )2(R 月+h)

19

g 月= 联立①②得到 T=2π

即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为 2π (2)对于近月卫星,重力等于向心力,故 mg 月=m 对于近地卫星,重力等于向心力,有 mg 地=m 故近月卫星的运行速度与近地卫星运行速度的速度的比值为 = =



即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的

倍.

17.汽车发动机的功率为 60KW,汽车的质量为 4×10 kg.当汽车在足够水平路面从静止以 0.6m/s 的加速度做匀加速直线运动.求: (1)汽车在水平路面能达到的最大速度 vm1 (2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间? (3)在 10s 末汽车的瞬时功率多大?20s 末汽车的瞬时功率又是多少呢? (4)若汽车以 vm1 速度驶上一倾角为 θ 的足够长的斜面(sinθ =0.02) .简要描述汽车作何 运动,并求出在此斜面上最终速度 vm2(已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的 0.1 倍,g 取 10m/s ) 【考点】功率、平均功率和瞬时功率. 【分析】 (1)在水平面上速度最大时,牵引力与阻力平衡,由此求解即可; (2)求出匀加速运动时的牵引力和最大速度,根据速度时间关系求解;
2 2

3

20

(3)分别求出汽车在 10s 末、20s 末的牵引力与速度根据 P=Fv 求解; (4)在斜面上对汽车进行受力分析,汽车速度最大时受力平衡,由此分析即可. 【解答】解: (1)汽车达到最大速度时,牵引力与阻力平衡有:

(2)经 t 时间,汽车匀加速达到额定功率时,由牛顿第二定律有: F﹣f=ma 由运动学规律有 v=at 所以汽车匀加速运动的时间:

s=15.625s

(3)t=10s 时,汽车还处于匀加速阶段, 牵引力 F=ma+f 瞬时速度 v=at=0.6×10m/s=6m/s 所以此时汽车的瞬时功率 P′=Fv=(4×10 ×0.6+0.1×4×10 ×10)×6W=38.4KW t=20s 时,汽车已经达到额定功率,故汽车的瞬时功率 P=60KW (4)汽车保持额定功率驶上斜面,由于行驶阻力增大,汽车牵引力增大,汽车作加速度不 断减小的减速运动,直至达到最终速度 vm2 匀速行驶. 汽车在斜坡上行驶阻力 f′=0.1mg+mgsinθ =0.12mg 汽车速度最大时牵引力与阻力相等,故在斜面上的最大速度
3 3

答: (1)汽车在水平路面能达到的最大速度 vm1=15m/s;

21

(2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持 15.625s; (3)在 10s 末汽车的瞬时功率为 38.4KW,20s 末汽车的瞬时功率是 60KW; (4)若汽车以 vm1 速度驶上一倾角为 θ 的足够长的斜面(sinθ =0.02) .汽车做加速度不断 减小的减速运动最后匀速运动,在此斜面上最终速度 vm2=12.5m/s(已知汽车在行驶中所受 路面阻力恒定为重力的 0.1 倍,g 取 10m/s )
2

22

2016 年 4 月 13 日

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