寒假作业1


高一数学必修 1 复习试卷
一.选择题 1.已知实数集为 R,集合 M = x x < 3 , N = x x < 1 ,则 M A. ? B. x 1 < x < 3

{

}

{

}

CR N =
D.





{

}

C.

{x 1 ? x 3}
C.7

{x 1 #x 3}
( D.8 ( ) )

2.设集合 A = { 1,2,3} , A A.1 B.6

B = A ,则集合 B 的个数是

3.下列每组函数是同一函数的是 A. f ( x) = x - 1, g ( x) = ( x - 1)2 C. f ( x) = B. f ( x) = x - 3 , g ( x) = ( x - 3)
2

x2 - 4 , g ( x) = x + 2 D. f ( x) = ( x - 1)(x - 3), g (x) = x - 1? x 3 x- 2
C.

4.下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是
x A. y = 2 x2 - x + 3 B. y = ( 1 3) 5.下列函数中是偶函数的是

y=x

2 3

( D. y = log 1 x
2

) )

(

A. y = -

3 x

B. y = x + 2, x ? ( 3,3]

2

C. y = log 2 x

D. y = x

-2

6.下列函数中,值域是(0,+∞)的是
1

( C. y = 5 2- x D. y = 1 - 2x (



1- x A. y = ( 1 3)

B. y = 2x - 1

7.三个数 5 0.6 , 0.6 5 , log0.6 5 的大小顺序是
A. 0.65 < log0.6 5 < 50.6 C. log0.6 5 < 0.65 < 50.6 B. 0.65 < 50.6 < log0.6 5 D. log0.6 5 < 50.6 < 0.65

)

8.若函数 f ( x) = x2 + 2(a +1) x + 2 在区间 (A. a < - 5 B. a ? 5 C. a > - 5

, 4] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是
D. a ? 5 ( ( ) )

9.已知函数 f ( x) = - x2 + x +1, x [0, 3 的最值情况为 2] A . 有最小值 1 ,有最大值 1 4 C. 有最小值 1,有最大值 5 4 B. 有最小值 1 ,有最大值 5 4 4 D . 有最小值,无最大值

10.设 f x 是定义在区间 a, b 上的函数,且 f a f b < 0 ,则方程 f x = 0 在区间 a, b 上 ( ) A. 至少有一实根
1

()

[ ]

( ) ()

()

[ ]

B. 至多有一实根

C. 没有实根

D. 必有唯一实根 ( )

11.幂函数 y = x 5 的大致图象是 y y y y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

12.设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则 f (- 2) 与 f (a 2 - 4a + 6) (a ? R) 的大 小关系是 A. f (- 2) < f (a2 - 4a + 6) C. f (- 2) > f (a2 - 4a + 6) 二.填空题 13.设函数 f ( x) = 5 - x + B. f (- 2) ? f (a2 D. f (- 2) ? f (a2 ( )

4a + 6) 4a + 6)

1 ,则 f ( x) 的定义域为 x- 2



14.将函数 f ( x) = 2x 的图象先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到函数的解析式 为: . .

15.设 f ( x) 在 R 上是偶函数,若当 x > 0 时,有 f ( x) = log 2 ( x +1) ,则 f (- 7) = 16.已知函数 f ( x) = í

ì ? x - 1, x 0 , 若 f ( x) = 15 ,则 x = 3 x , x > 0 ? ?
2
2



17.已知集合 A = x ax + 2 x +1 = 0 ,若 A 中只有一个元素, 则 a 的值为 .

{

}

y

18. 设奇函数 f ( x) 的定义域为[?5, 5]. 若当 x ? 0,5 时, f ( x) 的图象如右图, 则不等式 xf ( x) < 0 的解是 三.解答题 .

[ ]

O

2

5

x

19.已知函数 y = 21 - 4 x - x 2 的定义域为 A,函数 y = log2 ( x - a +1) 的定义域为 B, (1)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A

B = j ,求实数 a 的取值范围.

20.设 x1 , x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 - 2(m - 1) x + m +1 = 0 的两个实根,又 f (m) = x12 + x22 (1)求函数 f ( m) 的解析式; (2)求此函数的最小值.

21. 已知 f ( x) 是定义在 R 上的不恒为零的函数, 且对任意的 a, b ? R , 都满足 f (a ?b) (1) 求 f (0) , f (1) 的值; (2) 判断函数 f ( x) 的奇偶性,并证明你的结论.

af (b) + bf (a) .

22.设 f x =

4x ( ) 4 x + 2 ,若 0 < a < 1 ,试求 f ( a) + f (1- a) 的值,进一步求 骣1 骣2 骣3 骣 1000 的值. f琪 +f琪 +f琪 + +f琪 琪 琪 琪 琪 1001 1001 1001 1001 桫 桫 桫 桫

23.已知函数 f ( x) = log 2 (1)求函数的定义域;

x 1- x

(2)根据函数单调性的定义,证明函数 f ( x) 是增函数; (3)解不等式 f (t ) - f (2t - 1 2)

0.

24.已知定义域为 (0 , +

1 ) 的函数 f ( x) 满足:①x > 1 时, f ( x) < 0 ;② f ( ) = 1 ③对任意的正实数 2

x , y ,都有 f ( xy) = f ( x) + f ( y)
(1)求证: f ( ) = - f ( x ) ; (2)求证: f ( x ) 在定义域内为减函数; (3)求不等式 f (2) + f (5 - x) ? 2 的解集.

1 x


相关文档

更多相关文档

寒假作业(1)
一年级寒假作业
二年级寒假作业(1)
初中化学寒假作业 (1)
初三语文寒假作业(1)
1年级数学寒假作业
一年级数学寒假作业
高二英语寒假作业1
六年级语文寒假作业1
高中地理寒假作业(1)
物理寒假作业1
寒假作业(1)
寒假作业1-6答案
小学生一年级寒假作业1
四年级数学寒假作业及答案(3份)
电脑版