安徽省淮南五中2016~2017学年度高一第一学期第一次教学质量检测数学试题Word版含答案.doc

淮南五中 2016～2017 学年度第一学期第一次教学质量检测 高一数学试题卷
命题人： 徐文 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 1．下列关系式中，正确的是 ( A．?∈{0} C．0∈{0} 2．如下图所示，阴影部分表示的集合是 ( ) ) B．0? {0} D．0 {0} 审核人：

A．(?UB)∩A C．?U(A∩B) 4 3． a－2＋(a－4)0 有意义，则 a 的取值范围是 ( A．a≥2 C．a≠2
2

B．(?UA)∩B D．?U(A∪B) ) B．2≤a<4 或 a>4 D．a≠4 )

4．设集合 M＝{x|x>1}，P＝{x|x －6x＋9＝0}，则下列关系中正确的是 ( A．M＝P C．M P B．P M

D．M∪P＝R

? x2 , x ? 0 ? 5．已知 f ( x) ? ?2, x ? 0 ，则 f{f[f(－2)]}的值为 ( ?0, x ? 0 ?
A．0 C．4

)

B．2 D．8 )

6．若函数 y＝ax－(b＋1)(a>0，a≠1)的图象在第一、三、四象限，则有 ( A．a>1 且 b<0 C．0<a<1 且 b>0 7．函数 y＝x2－2x＋3，－1≤x≤2 的值域是

B．a>1 且 b>0 D．0<a<1 且 b<0

( A．R C．[2,6] B．[3,6] D．[2，＋∞) )

)

8．函数 f(x)＝x2－2ax，x∈[1，＋∞)是增函数，则实数 a 的取值范围是 ( A．R C．(－∞，1] B．[1，＋∞) D．[2，＋∞)

9．定义在 R 上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又 f(7)＝6，则 f(x) ( ) A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是 6 B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是 6 C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是 6 D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是 6 10．已知函数 f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当 x<0 时，函数的部分图象如 右图所示，则不等式 xf(x)<0 的解集是 ( )

A．(－2，－1)∪(1,2) B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞) C．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)

选择题答案（答案必须填在此栏内，否则不得分）

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 120－32× 6 1× 22 －1 11．计算 × 5 ＝_________ －2 －3
－

_.

4－x2 12．函数 f(x)＝ 的定义域为___ x－1

_____．

13．函数 f(x)＝ 5＋4x－x2的值域是__

______．

? ?|x－1|(0<x<2)， 1 14．设函数 f(x)＝? 则函数 y＝ f(x)与 y＝ 的交点个数是 ____ 2 ?2－|x－1|(x≤0或x≥2)， ?

____． 三、解答题(4 题，共 44 分)

15． （本题满分 10 分）设集合 A＝{x|0<x－m<3}，B＝{x|x≤0 或 x≥3}，分别求满足下列 条件的实数 m 的取值范围： (1)A∩B＝?；

(2)A∪B＝B.

|x|－x 16． （本题满分 10 分）已知函数 f(x)＝1＋ (－2<x≤2)． 2 (1)用分段函数的形式表示该函数；

(2)画出该函数的图象；

(3)写出该函数的值域．

x 17． （本题满分 12 分） 若 f(x)是定义在(0， ＋∞)上的增函数， 且对一切 x，y>0，满足 f( ) y ＝f(x)－f(y)． (1)求 f(1)的值；

1 (2)若 f(6)＝1，解不等式 f(x＋3)－f( )<2. 3

18． （本题满分 12 分）已知 f? (1)求 f(x)；

?x－1?＝－x－1. ? ?x＋1?

(2)求 f(x)在区间[2,6]上的最大值和最小值．

数学试卷答案
一、选择题 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 B 5 C 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D

二、填空题 11、 9 12、 [?2,1) ? (1, 2] 13、 [0，3] 14、 4

三、15、 （本题满分 10 分）解析：因为 A＝{x|0<x－m<3}，所以 A＝{x|m<x<m＋3}，
?m≥0， ? (1)当 A∩B＝?时，有? 解得 m＝0 ?m＋3≤3， ?

........................................................5 分

(2)A∪B＝B 时，有 A? B，所以 m≥3 或 m＋3≤0，解得 m≥3 或 m≤－3...................10 分 16、 （本题满分 10 分）

..............4 分 （2）函数 f(x)的图象如下图所示， ..................8 分

(3)由(2)知，f(x)在(－2,2]上的值域为[1,3)．

..................10 分

17． （本题满分 12 分） x 解析： (1)在 f( )＝f(x)－f(y)中， 令 x＝y＝1， 则有 f(1)＝f(1)－f(1)， ∴f(1)＝0...................4 y 分 (2)∵f(6)＝1， 1 ∴f(x＋3)－f( )<2＝f(6)＋f(6)． 3 x＋3 即 f( )<f(6)． 2

∴f(3x＋9)－f(6)<f(6)，

x＋3>0， ? ? ∵f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数， ∴?x＋3 解得－3<x<9， <6. ? ? 2 即 3,9)． 不 等 式 的 解 集 为 ( －

..........................12 分

x－1 －t－1 2 2 18、解：(1)令 t＝ ，则 x＝ ， ∴f(t)＝ ，∴f(x)＝ (x≠1)． ..................4 x＋1 t－1 t－1 x－1 分 (2)任取 x1，x2∈[2,6]，且 x1<x2， f(x1)－f(x2)＝ 2(x2－x1) 2 2 － ＝ ， x1－1 x2－1 (x1－1)(x2－1)

∵2≤x1<x2≤6，∴(x1－1)(x2－1)>0,2(x2－x1)>0， ∴f(x1)－f(x2)>0， ∴f(x)在[2,6]上单调递 减， ∴当 x＝2 时， f(x)max＝2， 当 x＝6 时， f(x)min＝ 分 2 5 ..................10 分 ...................12