2017届高考数学一轮复习讲练测(浙江版):专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图(测).doc


2017 年高考数学讲练测【浙江版】 【测】 第八章 立体几何 第 01 节 空间几何体的结构及其三视图和直观图

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符 合题目要求的。 ) 1.在一个几何体的三视图中,主视图和左视图如图所示,则相应的左视图可以为( )

2. 下列三种叙述,其中正确的有(

)

①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台; ②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台; ③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ).

3. 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(

4.【河南省南阳市高三第三次联考】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是变长 为 2 的正三角形,侧视图是有一条直角边为 2 的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为





5.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(

)

π 6. 已知某几何体的体积为 ,它的正视图、侧视图均为边长为 1 的正方形(如图所示),则该 4 几何体的俯视图可以为( )

7. 【安徽蚌埠市期末】 点 B 是点 A (1, 2, 3) 在坐标平面 A.

yoz 内的射影,则 OB 等于(
D. )



13

B. 14

C.

2 3

13

8.【四川卷】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是(

图 1-3 9. 【新课标全国卷Ⅱ】一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xyz 中的坐标分别是(1,0, 1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投 影面,则得到的正视图可以为( )

10. 【江西卷】一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是 ( )

11. 如图所示,已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长均为 1,且 AA1⊥底面 ABC,则三棱 锥 B1-ABC1 的体积为 A. 3 12 ( B. D. 3 4 6 4 ) C. 6 12

12.【北京卷】在空间直角坐标系 O-xyz 中,已知 A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1, 2),

若 S1、S2、S3 分别是三棱锥 D-ABC 在 xOy、yOz、zOx 坐标平面上的正投影图形的面积, 则( ) A.S1=S2=S3 C.S3=S1 且 S3≠S2 B.S2=S1 且 S2≠S3 D.S3=S2 且 S3≠S1

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中的横线上。 ) 13.如图, 矩形 O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图, 其中 O′A′=6 cm, O′C′=2 cm, 则原图形是 形.

14. 如图所示,E,F 分别为正方体 ABCD-A1B1C1D1 的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心,则 四边形 BFD1E 在该正方体的面上的正投影可能是________(填序号).

15.【2016 年 4 月冲刺卷考【浙江卷】 】一个多面体的三视图(单位:cm)如图所示,其中正视 图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积为 ;体积为 .

16. 【2016 年第二次全国大联考【浙江卷】 】已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体 积为 ;表面积为 .

三、解答题 (本大题共 4 小题,共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分 12 分)已知:图 1 是截去一个角的长方体,试按图示的方向画出其三视图; 图 2 是某几何体的三视图,试说明该几何体的构成.

18.(本题满分 12 分) 已知圆锥的底面半径为 r,高为 h,且正方体 ABCD-A1B1C1D1 内接 于圆锥,求这个正方体的棱长. 19.(本题满分 13 分)如图 1,在直角梯形 ABCD 中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4, AD=CD=2,将△ ADC 沿 AC 折起,使平面 ADC⊥平面 ABC,得到几何体 D-ABC, 如图 2 所示.

(1)求证:BC⊥平面 ACD; (2)求几何体 D-ABC 的体积. 20.(本题满分 13 分) (Ⅰ)如图 1 所示的三棱锥的三条侧棱 OA、OB、OC 两两垂直,那么该三棱锥的侧视 图是图 2 还是图 3? (Ⅱ)某几何体的三视图如图 4,问该几何体的面中有几个直角三角形? (Ⅲ)某几何体的三视图如图 5,问该几何体的面中有几个直角三角形?


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