2017-2018学年高一上学期期末考试数学(理)试题


2017~2018 学年上学期高一年级期末考试 数学试题(理科) 一、选择题(本题共有 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分,每小题有且仅有一个正确答案) 1.已知集合 A ? ? 1,2?,集合 B 满足 A ? B ? ? 1,2?,则满足条件的集合 B 的个数为() A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 计算 cos 47° cos 13° -cos 43° sin 167° 的结果等于() A. 2 2 B. 3 3 1 C. 2 D. 3 2 3.下列四组函数中的 f ?x ? 和 g ?x ? 相等的是() A . f ? x ? ? x ? 1, g ? x ? ? x2 ?1 x B. f ? x ? ? tan x, g ? x ? ? D. f ? x ? ? x 2 , g ? x ? ? cos x sin x 4 C. f ?x? ? x 2 , g?x? ? 3 x 6 ? x? 4π ? 4. 如果函数 y=3cos(2x+φ)的图象关于点? ? 3 ,0?中心对称,那么|φ|的最小值为( A. π 6 B. π 4 C. π 3 D. π 2 ) 5. 若向量 a,b 满足|a|=1,|b|=2 且 a ? b,则|a+ 2 b|=() A. 9 B. 9 ? 4 2 C. 3 D. 1 ? 2 2 π? 6.设函数 f(x)=sin? ?2x-2?,x∈R,则 f(x)是() A.最小正周期为 π 的奇函数 π C.最小正周期为 的奇函数 2 B.最小正周期为 π 的偶函数 π D.最小正周期为 的偶函数 2 7.已知平面向量 a =(1,2), b =(-2,m),且 a ∥ b ,则 3 a +2 b 等于() A.(-2,-4) C.(-4,-8) B.(-1,-2) D.(1,2) ? ? ? ? ? ? 8.函数 f(x)=ex+x-2 的零点所在的一个区间是() A.(-2,-1) C.(0,1) B.(-1,0) D.(1 ,2) ) 9.已知 O、A、B 是平面上的三个点,直线 AB 上有一点 C,满足 2 AC ? CB =0,则 OC 等于( → A. 2OA -OB → B. ? OA +2OB C. 2 1→ OA -3OB 3 D. ? 1 2→ OA +3OB 3 ) π π? 10.设函数 f(x)=2sin? ?2x+5?.若对任意 x∈R,都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为( A.4 11.已知 ? B.2 C.1 ) D. 1 2 ? ?? ? ? ? ? 0, 且2 tan ? ? sin ? ? 3 则 sin?? ? ? 的值是( 2 3? ? B. A.0 ? 3 C. ? 1 2 D. 3 2 1 2.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=ex+b(b 为常数),则 f(-ln2)等于( A. ? ) B.1 C.-1 D.-3 1 2 二、填空题(本题共有 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分) 13. 时间经过 5 小时,分针转过的弧度数为 __________ _ 14.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+5)=-f(x)+2,且当 x∈(0,5)时,f(x)=x,则 f(2 018)的值 为________. 15. 已 知 函 数 f ? x ? ? ? log a x,0 ? x ?

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