第1章三角函数1.1.3三角函数诱导公式2学案 苏教版 必修4 江苏省徐州市高中数学


1.1.3 三角函数诱导公式 2 【学习目标】 1、理解三角函数诱导公式五、六的推导过程,在探究的过程中体验数学知识的发现过程; 2、掌握三角函数诱导公式一~六的应用,能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值; 【学习过程】 一、问题情境 ⑴、三角函数诱导公式一~四 / ⑵点 P (a, b) 关于直线 y ? x 的对称点为 P 的坐标是 二、数学建构 1、 ? 与 ? 2 ? ? 终边有何关系?它们的同一三角函数值有何关系? 2、 由公式二和五证明: (1) sin( ? 2 ? ? ) ? cos ? (2) cos( ? 2 ? ? ) ? ? sin ? 3、公式一、二、三、四、五、六都叫三角函数诱导公式 观察六组诱导公式的特点,你能用一句话摡括吗? 三、数学应用 例 1 、求证: (1) sin( 3? ? ? ) ? ? cos ? 2 (2) cos( 3? ? ? ) ? sin ? 2 (3) cos( ? ? ? ) ? ? sin ? 3 2 例 2 、若 cos ? ? k ,求 sin( ? ? ? ) 和 sin(? ? 5 2 3 ? ) 的值。 2 例 3、若 cos( 75 ? ? ) ? o 1 ,?180 0 ? ? ? ?90 0 ,求 cos( 15o ? ? ) 的值 3 四、当堂检测 1、已知 sin 53.13 ? 0.8 ,求 cos143.13 和 cos 216.87 0 0 0 2、已知 sin 75 ? 0 6? 2 ,求 cos150 , cos1650. 4 3、已知 sin( ? 1 ? ? ? x) ? ? ,且 0 ? x ? ,求 sin( ? x ) 的值。 4 5 2 4

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