江苏省镇江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷


江苏省镇江市 2017-2018 学年高一上学期期末 数 上) 1.已知集合 A ? ?x|x ? 1 ? , B ? ?x | ?3 ? x ? 2? , 则 A ? B = ▲ . 2.若函数 y ? cos(ωx ? ) ? ω ? 0 ? 最小正周期为 3.函数 y ? 学 试 题 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答卷规定的横线 π 6 π ,则 ω = ▲ . 3 x ? 2 ? lg ?3 ? x ? 的定义域为 ▲ . 4.已知幂函数 f ? x ? 满足 f ? 2 ? ? 8 ,则 f ? ?2? = ▲ . 5.不等式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为 ▲ . 6.函数 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? 7. 将函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? π? ? 在 ?0,π ? 上的减区间为 ▲ . 3? π? π? ? ? 的图象向左平移 φ ? 0 ? φ ? ? 个单位后,所得函数图象关 4? 2? ? ? ? 于原点对称,则 φ = ▲ . ?1? 8.方程 ? ? ?| ln x | 的解的个数为 ▲ . ?2? 9.直径为 20cm 的轮子以 45rad/s(弧度/秒)的速度旋转,则轮周上一点 5s 内所经过的路 程为 ▲ cm. 10.点 P ? sin x ? ? π π? , ? cos ? 落在角 θ 的终边上,且 θ ??0, 2π ? ,则 θ 的值为 ▲ . 3 3? ? π π? , ,则其值域为 ▲ . ? 4 4? ? 11.函数 f ? x ? ?| tan x | ? cos x 的定义域为 ? ? 12.已知 α 为锐角,且 sin α tan α ? 9 sin α ? cos α ,则 的值为 ▲ . 20 sin α ? cos α 13.计算 2sin 400 ? cos100 = ▲ . sin100 -1- 14.已知 m ? R ,函数 f ? x ? ? ? ?| 2 x ? 1|??????????? x ? 1? ? ,若函数 y ? f ? x ? ? m 有 3 个不 ? ?log 2 ? x ? 1?????? x ? 1? 同的零点,则实数 m 的取值范围是 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分 14 分) 已知角 α 终边在第四象限,与单位圆的交点 A 的坐标为 ? 点 P 到原点的距离为 5 . (1)求 y0 的值和 P 点的坐标; (2)求 tan ? α ? 3π ? cos ? π ? 2α ? ? cos ? ? 1 ? , y0 ? ,且终边上有一 ? 5 ? ? 3π ? ? 2α ? 的值. ? 2 ? 16. (本小题满分 14 分) 已知 α, β 为锐角, cos α ? (1)求 tan 2α ; (2)求 β . 1 3 3 , sin ? α ? β ? ? . 7 14 -2- 17. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? 4 ? a ? 2 ? 6 , a ? R ,且为常数. x x (1)当 a ? 5 时,求函数 y ? f ? x ? 的零点; (2)当 x ? ?0, 2? ,恒有 f ? x ? ? 0 ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 16 分

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