新高考与数学教学习题:(学生版)人教A版必修3课本例题习题改编


人教 A 版必修 3 课本例题习题改编 1.原题 (必修 3 第十三页例 6) 改编 已知程序框图如图 1 所示, 则该程序框图的功能是 ( A.求数列 ? ? 的前 10 项和 n ? N *



?1 ? ?n?

?

? ?

开始

S=0

k=k+1 n=n+2

B.求数列 ?

?1? * ? 的前 10 项和 n ? N ? 2n ?

?

n=2

C.求数列 ? ? 的前 11 项和 n ? N *

?1 ? ?n?

?

? ?

k=1

s?s?

1 n

D.求数列 ?

?1? * ? 的前 11 项和 n ? N 2 n ? ?

?

k≤10?
否 输出 s 是

结束

图1 2.原题(必修 3 第十五页思考)改编 在图 2 程序中所有的输出结果之和为 开始
开始

i=1,s=0
输入 x

s=s+i
是 否

k>50? i=i+1 输出 s
输出 y ① ②

否 i>10? 是 结束 图2 3. 原题(必修 3 第五十页复习参考题 A 组第三题)改编 某铁路客运部门规定甲、乙两地之 间旅客托运行李的费用:不超过 50kg 按 0.53 元/kg 收费,超过 50kg 的部分按 0.85 元/kg 收费. 相应收费系统的流程图如上右图所示,则①处应填( ) A.
结束

y ? 0.85x

B.

y ? 50? 0.53 ? ?x ? 50? ? 0.85

C.

y ? 0.53x

D. y ? 50 ? 0.53 ? 0.85x

4. 原题(必修 3 第六十二页的“如何得到敏感性问题的诚实反应” )改编 为了解某中学生遵 守《中华人民共和国交通安全法》的情况,调查部门在该校进行了如下的随机调查,向被调 查者提出两个问题: (1)你的学号是奇数吗?(2)在过路口时你是否闯过红灯?要求被调 查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则就回答第二个 问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是” ,因 为只有调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地作了回答.结果被调查的 800 人(学 号从 1 至 800)中有 240 人回答了“是”.由此可以估计这 800 人中闯过红灯的人数是 5. 原题(必修 3 第七十二页)改编 为了了解某市居民的用水量,通过抽样获得了 100 位居 民的月均用水量.第五题图是调查结果的频率直方图,估计该样本的平均数和中位数。 频率/组距 0.54 0.44 0.30 0.28 0.16 0.12 0.08 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 月均用水量/t 如图是根据 x , y 的观测数据

第五题图 6.原题(必修 3 第九十二页的“相关关系的强与弱” )改编

?xi , yi ?(i=1,2,…,10)得到的散点图,由这些散点图可以判断变量 x , y 具有相关关系的
图是 ( y ) y y y

o

① ② A.①② B.①④ 7.原题 (必修 3 第一百二十七页例 3) 改编 则函数 y ?

x

o

x

o


x

o


x

C.②③ D.③④ 将一骰子抛掷两次, 所得向上点数分别为 m 和 n ,

2 3 mx ? nx ? 1 在 ?1, ? ? ? 上为增函数的概率是 3

8.原题(必修 3 第一百三十页练习第三题)改编 甲、乙两校各有 3 名教师报名支教,其中 甲校 2 男 1 女,乙校 1 男 2 女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名,写出所有可能 的结果,并求选出的 2 名教师性别相同的概率;(2)若从报名的 6 名教师中任选 2 名,写出所 有可能的结果,并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.

9. 原题(必修 3 第一百四十二页习题 3.3A 组第三题)改编 一个路口的红绿灯,红灯的时间 为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒,当你到达路口时,不需要等待就可以过 马路的概率为


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