必修一(北师大版)测试卷A


高一年级期中考试试卷(A)
命题组:
学生姓名:

*****教育名师中心
在读学校:
时间 60 分钟)

年级:

(本试卷考试成绩 100 分

一.选择题(共 8 道小题,每道题 3 分,共 24 分.)
1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则 A∩(CUB)等于( ) A.{4,5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} ) C. [ , ??) D.{3}

2. 函数 f ( x) ? lg(3 x ?1) 的定义域为( A.R B. (??, )
2

1 3

1 3

D. ( , ??) )

1 3

3.如果二次函数 y ? ax ? bx ? 1 的图象的对称轴是 x ? 1 ,并且通过点 A(?1, 7) ,则( A.a=2,b= 4
| x|

B.a=2,b= -4 )

C.a=-2,b= 4

D.a=-2,b= -4

4.函数 y ? 2 的大致图象是(

5.如果 a ? b (a ? 0且a ? 1) ,则( A. 2log a b ? 1
2

) C. log 1 a ? b
2

B. log a

1 ?b 2

D. log 1 b ? a
2

6.如果函数 y ? x ? (1 ? a) x ? 2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( A.a≥9 B.a≤-3 C.a≥5 D.a≤-7



7.若函数 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数, 且在 (0, ??) 内是增函数, 又 f (2) ? 0 , 则不等式 xf ( x) ? 0 的解集为( ) B. (??, ?2) ? (0, 2) D. (?2,0) ? (0,2)
1 第1页 共4页

A. (?2, 0) ? (2, ??) C. (??, ?2) ? (2, ??)
数学,能数数的都能学!

8.已知函数 y 定义域是 [? 的定义域是( 2, 3 ],则 y ? f( x ? 1 ) ? f( 2 x ? 1 ) A. [ 0 ,



5 ] 2

B. [? 1 , 4]

C. [? 5, 5 ]

D. [? 3 , 7]

二.填空题(共 4 道小题,每道题 5 分,共 20 分。 ) 9 . 已 知 函 数 y ? f (n) , 满 足 f (1)? 2 , 且 f ( n? 1) ? 3f (n , ) n ?N ? , 则 _______________. 10.函数 f ( x) ? log 3( x 2 ? 2 x ?10) 的值域为_____________.

f (3) 的 值 为

11.计算:

8 ? 3 log3 2 1 ln e ? log 4 64
?2
?x

2 3

=

12.函数 f ( x ) ? ?

? ? 2 x ? 3 ( x ? 2) ( x ? 2)

,则 f [ f (?3)] 的值为



三.解答题(4 道小题,共 56 分) 13.(本题满分 8 分)已知全集 U ? R ,集合 A ? x x ? ?4, 或x ? 1 , B ? x ? 3 ? x ? 1 ? 2 , (1)求 A ? B 、 (CU A) ? (CU B) ; (2)若集合 M ? x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 是集合 A 的子集,求实数 k 的取值范围.

?

?

?

?

?

?

数学,能数数的都能学!

2

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14.(本题满分 12 分)已知奇函数 f ( x ) ? ① 确定函数 f ( x ) 的解析式。 ② 解不等式 f (t ? 1) ? f (t ) <0

ax ? b 1 2 在 ?? 1,1? 上是增函数,且 f ( ) ? 2 2 5 x ?1

15.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ?

1 . x ?1
2

(1)设 f ( x) 的定义域为 A,求集合 A; (2)判断函数 f ( x) 在(1,+ ? )上单调性,并用定义加以证明.

数学,能数数的都能学!

3

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16.(本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? a x?1 (a ? 0且a ? 1) (1)若函数 y ? f ( x) 的图象经过 P(3,4)点,求 a 的值; (2)比较 f (lg

1 )与f ( ?2.1) 大小,并写出比较过程; 100

(3)若 f (lg a) ? 100 ,求 a 的值.

数学,能数数的都能学!

4

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