2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题


北重三中 2016~2017 学年度第二学期 高二年级期末考试数学试题(理) 考试时间:2017 年 7 月 14 日 满分:150 分 考试时长:120 分钟 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列命题中,真命题是 ( A. ?x0 ? R, ex0 ? 0 C. a ? b ? 0 的充要条件是 x ) B. ?x ? R, 2x ? x2 a ? ?1 b D. a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充分条件 2.已知 f ? x ? ? e cos x ,则 f ' ? ? 2 ?? ? ? 的值为 ( ) ?2? C.0 D. ?e A. ?e B. e x ? 2 3.曲线 f ? x ? ? x ? e 在点 0, f ? 0? 处的切线 l 与坐标轴围成的三角形面积为 ( ) A. ? ? 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 4. 已知 f ? n? ? 1 ? 1 1 1 1 n ? ? ?? ? n ? n ?N* ? ,用数学归纳法证明 f ? n ? ? 时,由 n ? k 到 2 3 4 2 2 n ? k ? 1 ,左边增加了( )项。 A.1 B. k C. 2 k D. 2 ? 1 k 5.由曲线 xy ? 1 ,直线 y ? x , y ? 3 所围成的平面图形的面积为 ( ) A. 32 9 B. 2 ? ln 3 2 C. 4 ? ln 3 D. 4 ? ln 3 6.已知 x ? R, a ? x ?1, b ? 2 x ? 2 ,若用反证法证明结论“ a , b 中至少有一个不小于 0”时,首先 应假设 ( ) B. a ? 0 且 b ? 0 C. a ? 0 且 b ? 0 D. a ? 0 或 b ? 0 [来源:Z+xx+k.Com] A. a ? 0 且 b ? 0 7. ? x ?1 ?? 4 x ? 1 的展开式中, x3 的系数为 ( ) B.-4 C.4 D.6 ? 5 A.-6 8.某班 4 位同学必须报名参加 A,B,C 三个课外兴趣小组,每位 同学限报其中一个小组,则不同的报 名方法有 ( ) A.12 种 B.64 种 C.256 种 D.81 种 9 .函数 f ? x ? ? A.单调递增 sin x ? ?? 在区间 ? 0, ? 上的单调性为 ( ) x ? 2? B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 10.如果 x ~ B ? 20, ? , y ~ B ? 20, ? ? 1? 4? ? ? 3? ? ,当 x, y 变化时,下面关于 P ? x ? m? ? P ? y ? n ? 成立的 4? ? m, n? 的个数为 A.10 ( ) B.20 C.21 D.0 2 11.某校高一年级在期末考试中约有 1500 人参加考试,其中数学考试成绩 x ~ N 90, a ? ? ? a ? 0? , 3 ,则此 5 试卷满分 150 分,统计结果显示数学 考试成绩在 70 分到 110 分之间的人数约为总人数的 次数学考试成绩不低于 110 分的学生人数为 ( ) A.200 人 3 B.300 人 2 C.400 人 D.600 人 12. 已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? bx ? c 有两个极值 点 x1 , x2 ,若 f ? x1 ? ? x1 ? x2 ,则关于 x 的方程 3 ? f

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