数学:1.1.2《程序框图与算法的基本逻辑结构(2)》-算法的条件结构


1.1.2程序框图与算法 的基本逻辑结(二)
(2)、条件结构

复习 1、程序框图
(2) 常见的程序框、流程线及其功能
图形符号 名称 流程线 功能 连接程序框

(1) 程序框图又称流程图,是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形。

连结点 连接程序框图的两部分

图形符号

名称 终端框 (起止框)
输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框

功能
表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”

2、画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵守一些共 同的规则.

(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)流程线是带有方向箭头的线,用以连接框图,直观地表 示算法的流程.在程序框图中,任意两个程序框之间都存在 流程线. (4)在程序框图中,除起止框外,任意一个程序框都只有一 条流程线“流进”,输入输出框、处理框都只有一条流程 线“流出”,但判断框一定是至少有两条流程线“流出”. (5)一个完整的程序框图包括以下几部分:表示相应操作 的程序框、带箭头的流程线、程序框外必要的文字说明.以 起止框表示开始,以终止框表示结束.

3、算法的基本 逻辑结构

开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1, 仍用i表示

顺序结构
i>n-1或r=0?



循环结构 条件结构

是 r=0?




输出“n 是质数”

输出“n不 是质数” 结束

新课
(2)、条件结构
用程序框图可以表示为下面两种形式

不执行什么

由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构

满足条件?



满足条件?




步骤A
步骤B


步骤A

例4 任意给定3个正实数,判
断以这3个数为三边边长的 开始 三角形是否存在。
解:判断三角形存在的算法:
输入a,b,c

第一步:输入正实数a,b,c
第二步:判断

a+b>c,b+c>a, c+a>b是否同 时成立?

存在这样 的三角形



a+b>c,b+c>a,c+a>b是否
都成立,若是,则存在这样

的三角形,若不是,则不存
在这样的三角形.

不存在这样 的三角形

结束

练习 设计一个求任意实数的绝对值的算法,并画
出程序框图.
开始

算法: 第一步:输入x;

输入x x≥0? 是 输出x 结束 否

第二步:如果x ≥0, 则输出x;否则,输出 -x ;

输出-x

例5

ax2 ? bx ? c ? 0 设计一个解一元二次方程 的算法,并画出程序框图。 ①
开始

输入a,b,c
第一步:输入a,b,c 2



△≥ 是0 ? ? 0?

x1 ? ?b ? ? 2a



第三步:判断 是否成立,若不是,则输出 x?? ① ? ? 0 2a ?b ? ? 方 程 “方程没有实数根”若是,进行第二次判 没 ? x 第四步:判断 ? ? 0 是否成立,若是,则计算 有 实 数 2 2a 断。 b 根 Δ? ? 输出 x 输出x , x 并输出x,若不是,则计算 1 2 2a
?b ? Δ ?b ? Δ x1 ? , x2 ? 并输出 1 , x2 x 结束 2a 2a

? ? b ? 4ac 2 第二步:计算 Δ ? b ? 4ac b

练习1
开始 输入x

x ?1 ?1 ? 已知函数 f ( x) ? ?0 ? 1 ? x ? 1, ? ? 1 x ? ?1 ?

X ? 1?


是 是

设计一个求此函数值的 算法,并用适当的结构 画出程序框图。
输出1

X ? -1?

否 输出-1 输出0

结束

练习2 观察所给程序框图,说出它所表示的函数.
开始
输入X

X≤100?



?1, ( x ? 100) ? y ? ? x ? 0.01, (100 ? x ? 5000) ?50, (5000 ? x ? 100000) ?

X≤5000?


y=1
y=X?1%



X≤100000?



y=50

结束

练习3 画出一个求3个不等实数中最大数的程序框图.
开始 输入a,b,c

a>b? 是 a>c? 是 输出a

否 否

b>c?



是 输出b
输出c

输出c

结束

开始 输入a,b,c Y a>b M=b N

M=a

N

M>c
Y 输出M

M=c

结束


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