三角函数与函数综合问题经典精讲 课后练习一


三角函数与函数综合问题经典精讲课后练习(一) 主讲教师:王春辉 北京数学高级教师 题一: 若 ? ∈(0, π 1 2 ) ,且 sin ? ? cos 2? ? ,则 tan ? 的值等于( 2 4 ) (A) 2 2 (B) 3 3 (C) 2 (D) 3 题二: 若 cos 2? 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值为( ?? π? 2 ? sin ? ? ? ? 4? ? B. ? ) A. ? 7 2 1 2 C. 1 2 D. 7 2 题三: 设 当 x = θ 时 , 函 数 f ( x )=3sin x +4cos x 取 得 最 大 值 , 则 cos θ = [来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 题四: 为得到函数 y ? cos(2 x ? π ) 的图像,只需将函数 y=sin2x 的图像( 3 ) A.向左平移 5 π 个长度单位 12 6 B.向右平移 5 π 个 长度单位 12 C.向左平移 5 π 个长度单位 [来源:学科网] D.向右平移 5 π 个长度单位 6 题五: 已知函数 f ( x) ? cos(2 x ? ) ? cos(2 x ? ) ? 2sin x cos x (1) 求函数 f ( x ) 的最小正周期; (2) 求函数 f ( x ) 在区间 [ ? π 6 π 6 π π , ] 上的最大值和最小值,并求此时 x 的值. 3 3 [来源:Zxxk.Com] 三角 函数与函数综合问题经典精讲 课 后练习参考答 案 题一: D 详解:? sin 2 ? ? cos 2? ? 1 1 2 2 ,? sin ? ? (1 ? 2sin ? ) ? 4 4 [来源:学科网 ZXXK] , ? sin 2 ? ? 3 ? π? ,又?? ? ? 0, ? , 4 ? 2? 1 3 ? cos ? ? ,sin ? ? ,? tan ? ? 3. 2 2 题二: C [来源:学科网 ZXXK] cos 2? cos 2 ? ? sin 2 ? 2 详解: ? ? ? 2(sin ? ? cos ? ) ? ? , π? 2 ? 2 sin ? ? ? ? (sin ? ? cos ? ) 4? ? 2 1 ? cos ? ? sin ? ? . 选 C 2 [来源:学§科§网] [来源 :Zxxk.Com] 题三: 4 5 3 4 4 3 f ( x) ? 5( sin x ? cos x) ? 5 sin( x ? ? ) ,其中 sin ? ? , cos ? ? , 5 5 5 5 5, 详解: π π x ? ? ? 2kπ ? , k ? Z ,即 x ? 2kπ ? ? ? 时 , f ( x ) 取 得 最 大 值 2 2 π ∴ 2kπ ? ? ? ? ? , 2 π 4 则 cos ? ? cos(2kπ ? ? ? ) ? sin ? ? , 2 5 故答案为: 4 5 题四: A. 详解: [来源:学。科。网] y ? cos(2 x ? π ) ? sin(2 x ? 5π ) ? sin 2( x ? 5π ), 3 6 12 5π 个单位得到函 数 y ? cos(2 x ? π ) 的图像.选 A . 12 3 只 需将函数 y=sin2x 的图像向左平移 题五: (1)π;(2) x ? π π 时, f ? x ? 取得最大值 2 ;

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